Чтобы повысить достоверность оценки доходности

Чтобы повысить достоверность оценки доходности и риска индексов, необходимо  отказаться от винеровской модели и перейти к нечеткой модели финальной (конечной) доходности следующего вида:


S(t) = S(t0) ´ (1+r(t)´(t-t0)),                                                                                                            (3.3)

 

где t – текущее время, 

t0 – начальный отсчет времени,

S(t) - прогнозный уровень индекса – треугольная нечеткая функция,

r(t) – расчетный коридор доходности индекса - треугольная нечеткая функция.

 

В каждый момент t случайная величина r(t) имеет нормальное распределение j(r,m,s) с треугольно-нечеткими параметрами m,s. Подробно такое нормальное распределение описано в Приложении 1 к настоящей монографии.

Оценим треугольные параметры m,s по принципу максимума правдобия. Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, …rN) мощности N и соответствующая ей гистограмма (n1,...,nM) мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение, руководствуясь критерием правдоподобия

 

 



 

где ri – отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности,

Dr – уровень дискретизации гистограммы.