Мы ищем симметричные квазистатистические оценки

 

Мы ищем симметричные квазистатистические оценки для доходности и риска фондовых индексов, потому что в условиях существенной неопределенности и рационального инвестиционного выбора эти оценки являются наиболее правдоподобными (равновесными). Такие оценки говорят о том, что при инвестиционно равновесном выборе в оценках доходности и риска отсутствуют смещения, в противном случае (например, при несимметричном риске предполагается возможность переоценки (недооценки) индекса).

 

Расчетный коридор доходности в нашей модели связан с нечеткими оценками доходности и риска следующим простым соотношением упреждения:

 



 

Упреждение здесь в том, что мы на базе расчетного коридора, полученного на текущем интервале прогнозирования, формируем оценки уже для последующего интервала прогнозирования. Диапазон половинного среднеквадратического отклонения в (4.16) – это диапазон рационального доверия к тем оценкам, которые попадают в соответствующий расчетный коридор (в предположении нормального распределения разброса с нечеткими параметрами распределения). Если уровень доверия ниже, то коридор шире, и им захватываются фактически неправдоподобные сценарии развития событий. Наоборот, если доверие выше, то коридор уже, и в него не попадают уже  вполне правдоподобные оценки.

 

При переходе от (4.16) к записи в действительных числах возникает система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными (временно, для удобства представления, снимем в формулах зависимость от времени):

 



 

Система (5.45) является вырожденной и требует дополнительного условия для решения.