Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними

 

Нечеткая последовательность – это пронумерованное счетное множество нечетких чисел.

Нечеткая прямоугольная матрица – это дважды  индексированное конечное множество нечетких чисел, причем первый индекс пробегает M строк, а второй -  N столбцов. При этом, как и в случае матриц действительных чисел, операции над нечеткими прямоугольными матрицами сводятся к операциям над нечеткими компонентами этих матриц.

 

Например,

 

 

где все операции над нечеткими числами производятся так, как они введены параграфом выше.

 

Поле нечетких чисел – это несчетное множество нечетких чисел.

Нечеткая функция – это взаимно однозначное соответствие двух полей нечетких чисел. В наших приложениях область определения нечеткой функции явзяется осью действительных чисел, то есть вырожденным случаем поля нечетких чисел, когда их треугольные функции принадлежности вырождаются в точку с координатами (а, 1).

Нечеткую функцию уместно назвать по типу тех чисел, которые характеризуют область ее значений. Если поле значений – это поле треугольных чисел, то и саму функцию уместно назвать треугольной.

 

Например , прогноз продаж компании (нарастающим итогом) задан тремя  функциями вещественной переменной:

f1(T) – оптимистичный прогноз,

f2(T) – пессимистичный прогноз,

f3(T) – среднеожидаемые значения продаж,

где Т – время прогноза.