Нечеткие знания

 

Назовем формальным знанием высказывание естественного языка, обладающее следующей структурой:

 

ЕСЛИ (A1Y1 A 2Y2... AN-1YN-1A N), ТО В,                                                          (П1.23)

 

где {Ai}, В – атомарные высказывания (предикаты),

Yi – логические связки вида И/ИЛИ,

N – размерность условия, причем атомарные высказывания – это

 

                aQX,                                                                                                                                                   (П1.24)

 

где a – определяемый объект (аргумент),

Q - логическая связка принадлежности вида ЕСТЬ/НЕ ЕСТЬ,

X – обобщение (класс объектов).

 

Также соблюдается правило очередности в рассмотрении фразы для понимания: сначала все связки И применяются к двум смежным предикатам, а затем все связки ИЛИ применяются к результатам предшествующих операций.

 

Например, классический вывод «Если Сократ человек, а человек смертен, то и Сократ смертен» можно преобразовать к структуре формального знания по следующим правилам:

 

вводится два класса объектов X1 = «Человек (Люди)» и X2 = «Смертный (-ая, -ое)»;

рассматриваются два аргумента: a1 = «Сократ», a2 = «Человек» = X1.

 

Тогда наше знание имеет формулу

 

ЕСЛИ a1 ЕСТЬ X1 И (a2 = X1) ЕСТЬ X2

ТО a1 ЕСТЬ X2                                                                                                               (П1.25)

 

Очень часто в структуре знаний классы объектов являются нечеткими понятиями. Также высказывающиеся лица могут делать выводы, содержащие элементы неуверенности, оценочности. Это заставляет нас переходить от знаний в классическом понимании к знаниям нечетким.